問11．6人で２卓立てる組み合わせは何通り有るか考えよ。

正解
一 二 三 四 五
A卓 ア イ ウ A卓 ア イ エ A卓 ア イ オ A卓 ア イ カ A卓 ア ウ エ
B卓 エ オ カ B卓 ウ オ カ B卓 ウ エ カ B卓 ウ エ オ B卓 イ オ カ
六 七 八 九 十
A卓 ア ウ オ A卓 ア ウ カ A卓 ア エ オ A卓 ア エ カ A卓 ア オ カ
B卓 イ エ カ B卓 イ エ オ B卓 イ ウ カ B卓 イ ウ オ B卓 イ ウ エ

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A卓、B卓を区別し、更に席順も決めるならば、 6人を並べるだけなので、
６×５×４×３×２×１＝720通り ある。

A卓、B卓を区別しないならば、その半分の360通り。
更に 席順も気にしないなら、その1/36の10通り。しかありません。

便宜上、アが入っている方をA卓とすれば、
実際は、アと対戦する2人をイ〜カの5人の中から選ぶだけ。

この組み合わせで10試合するのが一番公平な組み合わせになります。
8回戦でやるなら、この10試合の内 2つ(どれでも可) を除いたものでやって下さい。
但し、どうやっても、公平にはなりません。
どの2つを除いても不公平度は同じです。

同時に2卓立てるのを諦めれば、

例
一 二 三 四 五
ア イ ウ ウ オ カ ウ エ カ ア イ カ ア ウ エ
六 七 八 九 十
イ エ カ イ エ オ ア エ オ イ ウ オ ア オ カ

こんなのも可能。
これは 各自が 全員と2回対戦する、公平な組み合わせ。

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