センターパネルあたりからビビリ音
センターパネル裏
①センターパネルを外してから、各ネジを締め直してみましょう。

３連メーターの受け皿
②センターパネルの上部にある３連メーターの受け皿のような鉄製の部品。デリカは前部が重くて後部は軽いため，以前つけていたタイヤではカーブで後輪が滑ることがありました。しかし，このタイヤは，ほんっとうに良いです。
この「皿」とセンターパネルの接合部がジャストフィットではない気がします。
どうも、センターパネルに負担が掛かりすぎて、「受け」の部分が「バキッ！」ってなってます。
センターパネルと接する場所に、クッションテープを貼ってみました。

エアフィルターボックスのビビリ音
エアフィルターを入れているボックスからボディに向けてエアダクトがあります。ボックスとダクト、ダクトとボディの接合部に結構遊びがあります。割と気になったので直しました。
ボックスとエアダクトの接合部
①ダクトにビニールテープ等を巻きダクトの径を若干大きくします。
②ボックスに差し込んだ後、ビニールテープ等で固定してやります。
ボディとエアダクトの接合部
③ダクトにクッションゴム等を巻いてダクトの径を大きくします。
④あとはボックスを元に戻すだけです。

※ボックスはボルト１本とボックスを固定させるステーが２本あるだけです。簡単ですからすぐに脱着できますよ。

車に乗っていて、エンジンがある回転数になるとビビリ音がする。或いは、アイドリング時から、ボディと何かが共振するといった症状がないですか？私のデリカもいろいろと異音・雑音が出ています。ディーラーに診てもらうのも一つですが、自分でできるレベルならＤＩＹでやってみませんか？

ランプユニットのビビリ音
これは新車購入時のことなので、かなり前になりますが、Ｍ／Ｃ前のデリカは右側のヘッドライトユニットとボディとのマッチングが良くありません。現在は対策品になっていますので、音が気になる方は交換しましょう。

フロントアンダーからのバキッ！
要はスタビリンクを交換すると直ります。私の場合は、バックする際にバキッ！と何回か音がしました。ディーラーですぐに交換してくれました。消耗品ですね。
リアについても同じ症状が出ると思います。人を多く乗せて走る人の場合、この症状が出るのは早いかもしれませんね。