問２． 具体的に “かぞえる” という 作業 とは？
“数を唱える” ＝ [ 数の名前 を 順番に 呪文のように 唱える ] 作業
“数える” ＝ [ 量 を 数の名前 へ 変換する ] 作業 に 分解される。
第一段階
[ 数の名前 を 順番に 呪文のように 唱える ] 作業。
『 1 から 100 まで “かぞえる” 』 といったように
この作業のみ を “かぞえる” と 表現する 場合もあります が、
これは （物理的）対象物の数量（個数） を “かぞえる” という 作業 ではない。
明確に 区別する為、 以下では この 第一段階
[ 数の名前 を 順番に 呪文のように 唱える ] 作業 を
“数を唱える” と 表すことにします。
※ 呪文として 1〜100 まで “数を唱える” だけ で 良いなら
他人の言葉 を 真似する能力 さえ 有していれば
単純に 繰り返し 真似しているだけ で できるようになります。
門前の小僧習わぬ経を読む ですね。
お風呂で 『 100 まで かぞえよう。』 は 良くできた学習法の一つ ですな。
（ちなみに “九九” も “円周率” も 唱える だけなら この段階で 可能です。）
第二段階
[ “数を唱え”ながら、
（物理的）対象物 を 過不足無く
（どの対象物 も 漏れ無く、 かつ、 重複しない で） 指差し確認していき、
確認し終えた時点 の 呪文（その数の名前） を 確定させる ] 作業。
“過不足無く” という ポイント の 難易度 が 高いです。
指差し確認した 対象物 を
横に除けて置く。
整列させる。
等 の 作業 を 追加する と 良いでしょう。
これは “（物理的）対象物の数量（個数） を 1個づつ かぞえる” という 作業。
この作業 を 特に “数え上げる” と 表すことにします。
第三段階
[ “数え上げる” 作業 を 一部省略して
（物理的）対象物 を 整列するだけ（見ただけ） で 対応する 数の名前 を 確定させる] 作業。
具体例として 43個の （物理的）対象物 を “かぞえる” 場合
2個一組にして 『 2・4・6・8・10 …（中略）… 40・42・43 』 と “かぞえる”
5個一組にして 『 5・10・15 …（中略）… 35・40・41・42・43 』 と “かぞえる”
10個一組にして 『 10・20・30・40・41・42・43 』 と “かぞえる” e.t.c.
これは “（物理的）対象物の数量（個数） を 塊で かぞえる” という 作業。
特に 十の塊 を 利用 するのが 桁（位）の概念 となる。
第四段階
[ “数え上げる” 作業 を 完全省略して
（物理的）対象物 を 整列するだけ（見ただけ） で 対応する 数の名前 を 確定させる ] 作業。
桁（位）の概念 を 体得する と
十の塊が4つ と バラが3つ 程度の量 ならば
見ただけで 『 43 』 と “かぞえる” こと が 可能。
※ “数え上げる” こと しか できない 子供 から みると この 作業は 魔法や超能力 のように 感じられます。
（“数を唱える” こと しか できない 子供 にとっては 意味不明な 作業です。）
第二段階 〜 第四段階 は
[ 与えられた量 を 対応する数の名前 へ 変換する ] という 本質的に 同種の作業 であり、
作業効率 を 向上させた だけ です。
この [ 量 を 数の名前 へ 変換する ] という 作業 を “数える” と 表すことにしましょう。
では 何の為に “数える” ＝ [ 量 を 数の名前 へ 変換する ] のでしょうか？
問３． なぜ “数える” ＝ [ 量 を 数の名前 へ 変換する ] のか？
