問４．15人で５卓立てるとして、八回戦で各自が、2人と二回対戦、残りの12人と一回対戦する組み合わせを考えよ。

正解 (例)
一回戦 二回戦 三回戦 四回戦
A卓 １ ２ ３ A卓 ２ ３ ４ A卓 ３ ４ N A卓 ４ N １
B卓 ４ ５ ６ B卓 N ７ T B卓 １ ９ K B卓 ２ H O
C卓 ７ ８ ９ C卓 ９ ５ H C卓 H ７ ８ C卓 ８ ９ ５
D卓 N H K D卓 １ ８ O D卓 ２ ５ G D卓 ３ ７ ６
E卓 G T O E卓 ６ K G E卓 T O ６ E卓 K G T
五回戦 六回戦 七回戦 八回戦
A卓 N １ ２ A卓 １ H ６ A卓 １ ７ G A卓 １ ５ T
B卓 ３ ８ G B卓 N ９ G B卓 ３ H T B卓 ４ H G
C卓 ５ H ７ C卓 ２ ８ T C卓 ２ ９ ６ C卓 ３ ９ O
D卓 ４ ９ Ｔ D卓 ３ ５ K D卓 ４ ８ K D卓 ２ ７ K
E卓 O ６ K E卓 ４ ７ O E卓 N ５ O E卓 N ８ ６

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初めに、七回戦で各自が一回対戦すれば良いと考えたのだが・・・。
これだと条件が強すぎで解けません。(^^)ゞ
イヤ・・・不可能であることも証明できなかったんだけど・・・。

それでは、考え方を変えて、先に二回対戦する部分を決定してみよう。
一回戦を適当に行って、卓をA〜E、 人を１〜９、N、H、K、G、T、Oと命名。
3組に組み分け

二〜五回戦
A卓 ○ ○ ○
B卓 ○ ▲ □
C卓 ▲ ▲ ▲
D卓 ○ ▲ □
E卓 □ □ □

適当です(嘘爆)
いろいろあってこうなったんだけど・・・。 説明が面倒です(笑)
○・・・１、２、３、４、N、１の順に動かす。
▲・・・７、９、H、８、５、７の順に動かす。
□・・・O、G、６、T、K、Oの順に動かす。

これで、各自が、2人(同じ組)と二回対戦、 6人(各組2人)と一回対戦していて、
6人(他の組各3人)とまだ対戦してないので

六〜八回戦
A卓 ○ ▲ □
B卓 ○ ▲ □
C卓 ○ ▲ □
D卓 ○ ▲ □
E卓 ○ ▲ □

となる。

後は、 条件『各自が、2人と二回対戦、 残りの12人と一回対戦する』を満たす様に決めればOK。
沢山作れるが、一番初めに出来たやつを掲載。

次は18人なのだが・・・八回戦では各自、延べ16人と対戦するので、
どうやっても、当たらない人が出てくる。
６卓は難しいので後回し(笑)
先に７卓

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問題です。
問５．21人で７卓立てるとして、各自が同じ人と二戦しない組み合わせを考えよ。

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