問６．27人で９卓立てるとして、各自が同じ人と二戦しない組み合わせを考えよ。
| 正解 (例) | |||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 一回戦 | 二回戦 | 三回戦 | 四回戦 | ||||||||||||
| A卓 | １ | 10 | 19 | A卓 | １ | 11 | 27 | A卓 | １ | 12 | 26 | A卓 | １ | 13 | 25 |
| B卓 | ２ | 11 | 20 | B卓 | ２ | 12 | 19 | B卓 | ２ | 13 | 27 | B卓 | ２ | 14 | 26 |
| C卓 | ３ | 12 | 21 | C卓 | ３ | 13 | 20 | C卓 | ３ | 14 | 19 | C卓 | ３ | 15 | 27 |
| D卓 | ４ | 13 | 22 | D卓 | ４ | 14 | 21 | D卓 | ４ | 15 | 20 | D卓 | ４ | 16 | 19 |
| E卓 | ５ | 14 | 23 | E卓 | ５ | 15 | 22 | E卓 | ５ | 16 | 21 | E卓 | ５ | 17 | 20 |
| F卓 | ６ | 15 | 24 | F卓 | ６ | 16 | 23 | F卓 | ６ | 17 | 22 | F卓 | ６ | 18 | 21 |
| G卓 | ７ | 16 | 25 | G卓 | ７ | 17 | 24 | G卓 | ７ | 18 | 23 | G卓 | ７ | 10 | 22 |
| H卓 | ８ | 17 | 26 | H卓 | ８ | 18 | 25 | H卓 | ８ | 10 | 24 | H卓 | ８ | 11 | 23 |
| I卓 | ９ | 18 | 27 | I卓 | ９ | 10 | 26 | I卓 | ９ | 11 | 25 | I卓 | ９ | 12 | 24 |
| 五回戦 | 六回戦 | 七回戦 | 八回戦 | ||||||||||||
| A卓 | １ | 14 | 24 | A卓 | １ | 15 | 23 | A卓 | １ | 16 | 22 | A卓 | １ | 17 | 21 |
| B卓 | ２ | 15 | 25 | B卓 | ２ | 16 | 24 | B卓 | ２ | 17 | 23 | B卓 | ２ | 18 | 22 |
| C卓 | ３ | 16 | 26 | C卓 | ３ | 17 | 25 | C卓 | ３ | 18 | 24 | C卓 | ３ | 10 | 23 |
| D卓 | ４ | 17 | 27 | D卓 | ４ | 18 | 26 | D卓 | ４ | 10 | 25 | D卓 | ４ | 11 | 24 |
| E卓 | ５ | 18 | 19 | E卓 | ５ | 10 | 27 | E卓 | ５ | 11 | 26 | E卓 | ５ | 12 | 25 |
| F卓 | ６ | 10 | 20 | F卓 | ６ | 11 | 19 | F卓 | ６ | 12 | 27 | F卓 | ６ | 13 | 26 |
| G卓 | ７ | 11 | 21 | G卓 | ７ | 12 | 20 | G卓 | ７ | 13 | 19 | G卓 | ７ | 14 | 27 |
| H卓 | ８ | 12 | 22 | H卓 | ８ | 13 | 21 | H卓 | ８ | 14 | 20 | H卓 | ８ | 15 | 19 |
| I卓 | ９ | 13 | 23 | I卓 | ９ | 14 | 22 | I卓 | ９ | 15 | 21 | I卓 | ９ | 16 | 20 |
見ての通り、3組に分けて、
真中の人を下から上へ
右の人を上から下へ動かしただけです。
卓の数が8以上の奇数の場合、
これと同じ方法で組み合わせを作ることができます。
余談だが、 ９卓だとこんなこともできる。
問題です。
問７．27人で９卓立てるとして、十三回戦で全員と一回づつ対戦する組み合わせを考えよ。
