結論らしきもの
『 数学は 何か 最初に決めないと 始まらない 』 とは
「体感的納得」を思考の前提に採用することを 明示する。
という数学的思考の特徴的 作業を指している。
その他の（一般的な）考える 場合も
なにかしらの前提（手がかり）が必要ですが、
「体感的納得」を前提（手がかり）に考える場合、
特に明示しないので、
数学的思考が特殊である様に
感じられる。
数学的思考には 他にも
「体感的納得」ができなくても「論理的理解」ができれば十分。
「体感的納得」できるものでも、
思考の前提に採用しなかったものは
「論理的理解」しなければならない。
といった特徴がある。
数学的思考の これらの特徴は、
「体感的納得」が
人によって異なる。
必ずしも、正しいとは限らない。
刷り合せには、
膨大な量の時間と労力が必要になる。
といった "欠点" を持つことに由来する。
この 「体感的納得」 の "欠点" を カバーする方法として、
数学的思考に 手法としての価値がある。
言い換えれば、他人とコミュニケーションをとる際、
「体感的納得」のズレがあると、全く話が通じない といった困った状態になるが、
数学的思考法で 工夫することにより、
互いを「論理的理解」 することは可能である。
最悪、納得はできなくても 理解できればOK が 数学的思考である。
次 おまけです。
