小難しい理論を展開しても
「＝9」派の人は受け入れてくれないかもしれないので、
なんとなく納得できそうな説明を一つ挙げておきます。
帯分数というのがあったのを覚えていますか？
帯分数をテキストで表示するのは難しいので 一部 画像で表示します。
巧く表示されない人 ごめんなさい。
＝ 3＋
であり
＋の記号が省略されているだけと考えることができます。が
誤：4 −
＝ 4−3＋
＝ 1＋
＝
正：4 −
＝ 4−(3＋
) ＝4−3−
＝ 1−
＝
である。
つまり、省略された＋の記号を復元する際に括弧がついてくる。
この結果から類推すると
2(1＋2) ＝ 2×(1＋2) であり
×の記号が省略されているだけと考えることができます。が
誤：6÷2(1＋2) ＝ 6÷2×(1＋2) ＝ 9
正：6÷2(1＋2) ＝ 6÷(2×(1＋2)) ＝ 6÷6 ＝ 1
であろう。
つまり、省略された×の記号を復元する際にも括弧がついてくる。
という説明でどうでしょうか？
なんとなく納得できませんか？
「＝9」派の人は この説明に どう反論するのだろう？
この様な帯分数を用いた説明は見かけたことがないので、「＝9」派の意見がわかりません。
精確には 4 −
は くり下りを用いて計算する。
4 −
＝ (3−3)＋(1−
) ＝ 0 ＋ (
−
) ＝
＝
と教えられたはずです。が
これは 負の数を習う前までのルールなので
負の数を含む範囲まで拡張した後では
“くり下りを用いて計算する。” というルールは忘れてください。
■ 補足3
基本的に「＝9」派の論理は
派の論理に応用可能であり、
逆に
派の論理は「＝1」派の論理に応用可能です。
「＝9」派の人に この帯分数の例題を示し、
派の場合、（日本の）小学校算数から 学び直してください。 でOK
派の場合、論理矛盾が生じているはずです。
この論理矛盾を解消するためには、
帯分数という形式は特殊で例外処理する。または、2(1＋2) という形式が特殊で例外処理する。
という例外処理を認めるか、
「＝1」派に寝返るか、の二択になると思います。
個人的感想として、例外処理はあまり無い方が数学として美しい。と思うわけで、やはり
6÷2(1＋2) ＝ 6÷(2×(1＋2)) ＝ 1
となってもらった方がいろいろと 都合が良いと思います。
