私的結論
6÷2(1＋2) は
（日本の）小学校では出現しないので
多項式の演算として解く。
“四則演算のルール（小学校ルール）”と
“文字を含む式（多項式）の 数式を処理する際に適応される新ルール（中学校以降ルール）”
は別のルールであり 共に完全な状態で両立することはできない。
但し、小学校で出現したほとんど全ての数式に対しては
どちらのルールで計算しても結果は一致する。
6÷2(1＋2) は （日本の）小学校では出現しないので中学校以降ルールで（多項式の演算として）解く。
“四則演算のルール（小学校ルール）”の イ.ロ.ハ. に
×の記号は省略できる。
というルールが追加されている場合は
“「＝9」派の基本的な考え方”である
『×の記号が省略されているだけであり、“四則演算のルール（小学校ルール）”に従って解く』
が成立するが、あくまで（小学校ルール）である。
根拠レスの個人的憶測ですが、
台湾で「9」を正しい答え としていたのは これに該当するのではないでしょうか？
私は“×の記号が省略されている（中学校以降ルール）”
と“四則演算のルール（小学校ルール）”は
共に完全な状態で両立することはできない。
と考えているので
“「＝9」派の基本的な考え方”である
『×の記号が省略されているだけであり、“四則演算のルール（小学校ルール）”に従って解く』
は 成立しない場合がある。と、私は思ってますよ。
6÷2(1＋2) は その 成立しない例の一つだよ。
というのを私的結論として終ります。
納得できない場合
数学的思考について も 参照ください。
小難しい理論を展開しても
「＝9」派の人は受け入れてくれないかもしれないので、
なんとなく納得できそうな説明を一つ挙げておきます。
