『掛け算の順番は 守らなければならないのか?』
「6人に4個づつミカンを配ると、ミカンは何個必要ですか?」という問題、どう答えますか?
4x6はマルで6x4はバツ。さて、なぜでしょう?
個人的理解として、
物の個数を数えるための数(自然数)の掛け算は 繰り返し和の省略記である。
( a を n回 足すのが a×n)
と理解していますので、
「6人に4個づつミカンを配ると、ミカンは何個必要ですか?」という問題は
4+4+4+4+4+4=24 であり、
4×6=24 と 掛け算を使って略記することが可能。
(計算は足し算で答えを求める)
(九九を暗記しておくと 都度計算しなくとも答えが得られる)
「6人に4個づつミカンを配ると、ミカンは何個必要ですか?」という問題は
6+6+6+6=24 と計算することはない?ので
6×4=24 と 掛け算を使って略記することが不可能?
「6人に4個づつミカンを配ると、ミカンは何個必要ですか?」という問題を
「6人に1個づつミカンを4回配ると、ミカンは何個必要ですか?」と 読み替え て
6+6+6+6=24 と計算した場合
6×4=24 と 掛け算を使って略記することが可能。
ですが、
わざわざ 読み替え をする必要はない
(読み替え時に間違いを犯す可能性がある
算数の基本的ルール(個人的)として
『計算式の途中の計算は可能な限り簡単な方が望ましい。』
を採用していますので、
物の個数を数えるための数(自然数)の掛け算 (1年生?の算数)においては
「6人に4個づつミカンを配ると、ミカンは何個必要ですか?」という問題を
6×4=24 と 掛け算を使って略記することは 可能であるが望ましくない。
が個人的見解です。
ちなみに 他の算数の基本的ルール(個人的)としては
『答え は(常識的に考えて)一番簡単な形でなければならない。』
を採用しています。
繰り返し和の省略記である 物の個数を数えるための数の掛け算 (1年生?の算数) を元にして
次のステップ 量の掛け算 (2年生?の算数) を考えていきます。
問1.
量の掛け算の定義 とは?