問9.連荘継続率が2/16 連荘MAX回数 7回 (初回当たり含まず)
この条件下で1回の連荘の期待回数 (初回当たり含まず) は何回でしょう?

約1.143回が正解。

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連荘が1回だけで終わる確率は7/8で、
連荘が2回で終わる確率は1/8×7/8で、
連荘が3回で終わる確率は1/8×1/8×7/8で、
連荘が4回で終わる確率は1/8×1/8×1/8×7/8で、
連荘が5回で終わる確率は1/8×1/8×1/8×1/8×7/8で、
連荘が6回で終わる確率は1/8×1/8×1/8×1/8×1/8×7/8で、
連荘が7回まで行く確率は1/8×1/8×1/8×1/8×1/8×1/8ですから、
7/8+2(7/64)+3(7/512)+4(7/4096)+5(7/32768)+6(7/262144)+7(1/262144)≒1.143

ついでに 継続率 4/16ならば、 約1.333回
継続率 6/16ならば、 約1.598回
継続率 8/16ならば、 約1.984回
継続率 10/16ならば、 約2.567回
継続率 12/16ならば、 約3.466回

最後は連荘MAX 8回。

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問題です。
問10.連荘継続率が2/16 連荘MAX回数 8回 (初回当たり含まず)
この条件下で1回の連荘の期待回数 (初回当たり含まず) は何回でしょう?

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