問９．連荘継続率が２／１６ 連荘MAX回数 7回 (初回当たり含まず)
この条件下で1回の連荘の期待回数 (初回当たり含まず)
は何回でしょう？
約１．１４３回が正解。
連荘が1回だけで終わる確率は７／８で、
連荘が2回で終わる確率は１／８×７／８で、
連荘が3回で終わる確率は１／８×１／８×７／８で、
連荘が4回で終わる確率は１／８×１／８×１／８×７／８で、
連荘が5回で終わる確率は１／８×１／８×１／８×１／８×７／８で、
連荘が6回で終わる確率は１／８×１／８×１／８×１／８×１／８×７／８で、
連荘が7回まで行く確率は１／８×１／８×１／８×１／８×１／８×１／８ですから、
７／８＋２(７／６４)＋３(７／５１２)＋４(７／４０９６)＋５(７／３２７６８)＋６(７／２６２１４４)＋７(１／２６２１４４)≒１．１４３
ついでに 継続率 ４／１６ならば、
約１．３３３回
継続率 ６／１６ならば、
約１．５９８回
継続率 ８／１６ならば、
約１．９８４回
継続率 １０／１６ならば、
約２．５６７回
継続率 １２／１６ならば、
約３．４６６回
最後は連荘MAX ８回。
問題です。
問１０．連荘継続率が２／１６ 連荘MAX回数 8回 (初回当たり含まず)
この条件下で1回の連荘の期待回数 (初回当たり含まず)
は何回でしょう？
