NHK某教育番組で次のような問題が提出されてました。
140g の塩を秤で 50g と 90g に分割しなさい。
但し、重りは 2g と 7g の2種類
秤の使用回数は3回以下とする。
最初に思いついたのは、 等分しないんだろうな ってことで。
140g の塩に 2g の重りを混ぜて 天秤 で等分すると
142/2=71
重りの混じっている方は 塩69g
もう一方は塩71g
同様に 71g の塩に 9g の重り(7g & 2g)を混ぜて 天秤 で等分すると
80/2=40
重りの混じっている方は 塩31g
もう一方は塩40g
31g と 69g をあわせれば 100g
100g の塩を等分して、50g と 50g
これで、50g と 90g に分割できてます。
この他にもいろいろな分割方法があります。
2回以下では不可能？
全部で何通りあるんだろう？
番組内で答えが紹介されず、気になりましたので 自分で考察してみましょう。
という訳で問題です。
問. 2回以下では不可能であることを示せ。
