問7. 自然数の掛け算の定義 とは?
『 [ 当量 ] × [ 個数 ] = [ 総量 ] 』が正解。
一番原始的な掛け算は繰り返し和の略記が元になっています。
例えば、3+3+3+3+3+3+3+3+3=27 は 3×9=27 と略記する方が簡単ですね。
日本語では「3を9回加えると27」と読んでいますので 自然に 3×9=27 となります。
(ちなみに英語では 9×3 を 9 times 3 すなわち 9回の 3 と読むので 9×3=27 が正解となります)
そこから転じて、同じ数の繰り返し和で計算できるものが 掛け算 となります。
例題1. おはじきが袋に12個入っています。袋は5つあります。全部でおはじきはいくつありますか?
この例題は、12+12+12+12+12=60 の様に 12 の繰り返し和で計算できます。
この場合、1袋当りの個数=12 が[ 当量 ]であり、袋の個数=5 が[ 個数 ]であるので
『12×5=60 答え. 60個』 が正解となります。
5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5 ではないので 『5×12=60 答え. 60個』 は不正解となります。
乗法の可換性を認めてしまえば、どっちでも良いんですが・・・
例題2. 重さ250gのりんごが3個あります。全部の重さは何gですか?
この場合、りんご1個当りの重さ=250 が[ 当量 ]であり、りんごの個数=3 が[ 個数 ]であるので
『250×3=750 答え. 750g』 が正解となります。
次は自然数の割り算です。
問題です。
問8. 自然数の割り算の定義 とは?