問８． 自然数の割り算の定義 とは？
『 [ 総量 ] ÷ [ 当量 ] ＝ [ 個数 ] （・・・[余量]）』が正解 （但し包含除）。
一番原始的な割り算は繰り返し差 という説もありますが、 私の見解としては、掛け算の穴埋め問題であろう と考えます。
例題3. おはじきが全部で60個あります。一人当り6個ずつ配ると何人に配ることができますか？
この問題を 60-6-6-6-6-6-6-6-6-6-6＝0 答え10人 と考えるのが自然か？という疑問です。
この計算式は一人当り6個ずつ配ると何個余りますか？という計算ではないですか？
[ 当量 ] が6で [ 個数 ] が不明で [ 総量 ] が60であるので、自然数の掛け算の穴埋め 6×□＝60 と考えて
6+6+6+6+6+6+6+6+6+6＝60 であるので 6×10＝60 答え 10人 と考える方が自然ではないでしょうか。
例題4. おはじきが全部で60個あります。一人当り7個ずつ配ると何人に配ることができますか？
60-7-7-7-7-7-7-7-7＝4 答え8人 余り4個
7+7+7+7+7+7+7+7＝56 より、7×8＝56 , 60-56＝4 答え8人 余り4個
どちらが自然でしょう？ 少なくとも、現在の筆算の方式に近いのは後者です。
引き算の繰り返しよりも足し算の繰り返しの方が簡単ですし・・・
なにより、自然数の掛け算の穴埋め算と考えることにより、 [ 当量 ] が不明な場合の問題も考えるとこが出来る様になります。
[ 個数 ] が不明の自然数の割り算を包含除
[ 当量 ] が不明の自然数の割り算を等分除 と呼び、区別されます。
余りが0の場合の包含除
[当量]×□＝[総量] を満たす[個数] □を求めることを [総量]÷[当量]＝□で表し、
余りが0でないの場合の包含除
[当量]×□＝[仮総量] ＜ [総量] を満たす最大の[個数] □と
[総量]−[仮総量]＝[余量] を求めることを、
[総量]÷[当量]＝□・・・[余量] で表す。
これが 包含除 の定義として適当と思われます。
参考資料（外部リンク）： 前田の算数 ３年「わり算」
では、問題です。
問９． 自然数の割り算（等分除）の定義 とは？
