問5.
数[かず] とは何か? について
「体感的納得」できるものは何か?
無・単・双(両)・多(他)
の 量の基本4概念
数[かず] とは、量を表すために用いられる抽象的な概念である。
量の概念のうち
最初に「体感的納得」するものは何か?
言い換えれば、
最初に区別できるようになるのは何か?
それは、有・無の概念である。
"在る"か "無い"か を区別できるようになるのが最初であろう。
次に 有を 単・複に区別できるようになる。
つまり、
"存在する。" を
"単独で存在する。" と "複数存在する。" に区別する。
更に、複を 双(両)・多(他)に区別できるようになる。
つまり、
"複数存在する。" を
"2つ存在する。" と "3つ以上存在する。" に区別する。
まとめると、
無・・・存在しない。
単・・・単独で存在する。
双(両)・・・2つ存在する。
多(他)・・・3つ以上存在する。
この 量の基本4概念は「体感的納得」するものであり、
"かぞえる" とか "比較する" といった作業なしに、見て、感じて、分かる ものである。
人によっては もっと多くの量の概念を 「体感的納得」できる場合もあるでしょう。
が、ほぼ全員が「体感的納得」できるものとして この 量の基本4概念 が挙げられます。
人体には、2つ1組となる部分が幾つか存在するので
双(両)の概念
つまり、"2つ存在する。"
は 「体感的納得」可能であり、
"2つ存在する。" が区別できるということは、
それ以上の状態を表す 多(他)の概念
"3つ以上存在する。" も
「体感的納得」可能である。
と推測されます。
問6
数[かず] とは何か?
について数学的思考する際
思考の前提に採用するものは 何か?