反論3.
関数 f(x) :＝ 6÷2(x＋2) に x＝1 を代入した値 は 1 だが
直接与えられた式 6÷2(1＋2) の計算結果は 9 だ！
回答3.
正気ですか？
同じ 6÷2(1＋2) が異なる値という反論は
等式の反射律：任意のAに対し A＝A が成立する。
を否定する意見であり、
これを認めると
等式が意味を成さなくなります。
最大限好意的に
同じ 6÷2(1＋2) が異なる
という意見を受け入れるとすると
たまたま 表示形式が一致しているだけで
f(1)＝6÷2(1＋2) と
直接与えられた式 6÷2(1＋2) は 根本的に異なるものである。
という意味だと考えましょう。
この場合、この2つを区別できるような表記法を 新しく定義して、
その結果、演算に関する各種の法則が成立しているか確認する必要があります。
表記法の定義の仕方に依存すると思いますが、
おそらく、一般には成立している法則が成立しなくなるはずです。
これの証明は悪魔の証明になると思いますので証明しません。
もし、一般に成立している法則がすべて成立する様な表記法の定義を発見された方は ご連絡ください。
その場合のみ 6÷2(1＋2) ＝ 9 でも可 とします。
反論4.
6÷2(x＋2) には÷の記号が残っているので多項式ではない！
