反論4.
6÷2(x＋2) には÷の記号が残っているので多項式ではない！
回答4.
多項式と考えることも可能である。
多項式の定義の問題ですね。
実数全体の集合を R
実数係数の多項式全体の集合を R(x) と表す。
このとき、
1） R(x) は R を含む集合である。
2） R(x) は ＋,−,×,÷,代入 という演算に対して閉じている。
が成立するか？
代数学では これが成立することになっていることが多いと思います。
もう少し正確に表現すると
（日本の）中学校以降で扱う数の範囲の変化（拡張）は
実数全体 R から R上の有理函数体 R(x) への変化（拡張）であり、
R(x) の元を（広広義）の多項式と考えるってことですが。
つまり、
6 も R(x)に含まれる。つまり、多項式の一つである。
2(x＋2) も R(x) に含まれる。つまり、多項式の一つである。
そして、6÷2(x＋2) も R(x) に含まれる。つまり、多項式の一つである。
と考えます。
（日本の）中学校の教科書での 多項式の定義では
単項式は多項式ではない。（狭狭義の多項式）
とか、定数は多項式ではない。（狭義の多項式）
等と定義されているケースもあるかもしれませんが、
それは中学校での範囲内での狭い意味での定義であり、
広義の多項式の定義においては
6÷2(x＋2) も多項式として扱うことが可能です。
反論5.
文字を含む式（多項式）の計算では
正：6÷2(x＋2) ＝ [ 6 ]／[ 2(x＋2) ] ＝ [ 3 ]／[ x＋2 ]
誤：6÷2(x＋2) ＝ 6÷2×(x＋2) ＝ 3×(x＋2) ＝ 3(x＋2)
ではなく
正：6÷2(x＋2) ＝ 6÷2×(x＋2) ＝ 3×(x＋2) ＝ 3(x＋2)
誤：6÷2(x＋2) ＝ [ 6 ]／[ 2(x＋2) ] ＝ [ 3 ]／[ x＋2 ]
だろ！
