ＣＡＳＬ入門[3]

(since 1998/11)(更新　2004/04/25)

ＴＮＯ_２:ＣＡＳＬ入門[3]

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本ページは、「Ｒｏｏｋ」仕様に対応済みです。

　これまでのプログラムは、汎用レジスタに数値を入れて、そのまま出力していました。この章では、コンピュータらしく、汎用レジスタに入れたデータを使って、ちょっとした計算をさせてみることにしましょう。次のソース・プログラムを入力して、実行してみて下さい。

ＳＡＭＰＬＥ	ＳＴＡＲＴ
	ＬＡＤ	ＧＲ０，２
	ＬＡＤ	ＧＲ１，１
	ＡＤＤＡ	ＧＲ０，ＧＲ１
	ＷＲＩＴＥ	０
	ＥＸＩＴ
	ＥＮＤ

　「ＡＤＤＡ　ＧＲ０，ＧＲ１」は、ＧＲ０にＧＲ１の内容を加えるという意味です。
　つまり上の「ＡＤＤＡ」命令の行の意味は、ＧＲ０に１を加えるという意味になります。従って、実行結果は次の様になります。

GR0=3(0003)
プログラムは、PR[0009;SAMPLE+9]が指定したEXIT命令で終了しました。

(chapter3-page2)
　別の計算もやってみましょう。ソース・プログラムを次の様に修正して、実行してみて下さい。

ＳＡＭＰＬＥ	ＳＴＡＲＴ
	ＬＡＤ	ＧＲ０，２
	ＬＡＤ	ＧＲ１，１
	ＳＵＢＡ	ＧＲ０，ＧＲ１
	ＷＲＩＴＥ	０
	ＥＸＩＴ
	ＥＮＤ

　「ＳＵＢＡ　ＧＲ０，ＧＲ１」は、ＧＲ０からＧＲ１の内容を引くという意味です。
　つまり、ＧＲ０から１を引くという意味になります。従って、実行結果は次の様になります。（「ＳＵＢＡ」命令では、どちらからどちらを引くか、特に注意して下さい。）

GR0=1(0001)
プログラムは、PR[0009;SAMPLE+9]が指定したEXIT命令で終了しました。

　残念ながら掛け算、割り算は、ＣＡＳＬIIには用意されていません。これらの計算が必要な時は、掛け算、割り算を行うプログラムを作ってやる必要があります。（掛け算の例を、後ほど学習します。）

(chapter3-page3)

３-２．論理演算

　さて、ＣＡＳＬIIには、論理演算をする機能があります。論理演算とは、次の様なものです。

（論理積）
「ＡとＢの両方とも正しい（ＡａｎｄＢ、ＡかつＢ）」
（論理和）
「ＡとＢの少なくとも一方は正しい（ＡｏｒＢ、ＡまたはＢ）」
（排他的論理和）
「ＡとＢの一方のみが正しい（ＡｘｏｒＢ）」

　ここで、「正しい」を１で、「間違い」を０で表すと、次の式が成り立ちます。

０ａｎｄ０＝０	０ｏｒ０＝０	０ｘｏｒ０＝０
０ａｎｄ１＝０	０ｏｒ１＝１	０ｘｏｒ１＝１
１ａｎｄ０＝０	１ｏｒ０＝１	１ｘｏｒ０＝１
１ａｎｄ１＝１	１ｏｒ１＝１	１ｘｏｒ１＝０

　さっそく確かめてみましょう。次のソース・プログラムを実行して下さい。

ＳＡＭＰＬＥ	ＳＴＡＲＴ
	ＬＡＤ	ＧＲ０，０
	ＬＡＤ	ＧＲ１，０
	ＡＮＤ	ＧＲ０，ＧＲ１
	ＷＲＩＴＥ	０
	ＥＸＩＴ
	ＥＮＤ

　「０」部分を「１」と、「ＡＮＤ」命令の部分を「ＯＲ」命令や「ＸＯＲ」命令と換えて実行していけば、上の１２の式が成り立つことが分かりますね。

(chapter3-page4)

３-３．数値の表し方とビット

　ところで、汎用レジスタの「ＧＲ０」や「ＧＲ１」には、「０」や「１」だけでなく、色々な数値が入りましたね。「ＡＤＤＡ」や「ＳＵＢＡ」の時の様に、色々な数値で論理演算をするとどうなるでしょう。実際にやってみて下さい。
　「０」や「１」の場合と何となく似た結果になりませんか？この動作を理解するには、コンピュータの中で数値がどの様に表されているかを、知っておく必要があります。

　普段人間が使う数値は、１０進数と言って「０」～「９」の１０種類の数字で表しますが、コンピュータの場合は、２進数と言って「０」～「１」の２種類の数字で表します。

１０進数	０，１，２，３，４，５，６，７，８，９
２進数	０，１
８進数	０，１，２，３，４，５，６，７
１６進数	０，１，２，３，４，５，６，７，８，９，Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ

　コンピュータの中のデータは、電気的な信号によって表されています。この信号は、２つの状態になることが出来ます。この「２つの状態のどちらであるか」によって、データを表します。コンピュータの中の信号の２つの状態を数値の「０」と「１」に対応させることで、数値を表すことが出来るわけです。

　数値を表すには１０進数の場合でも１桁では足りませんから、コンピュータの中でもこの様な信号をたくさん並べて、２進数何桁分かで数値を表すことになります。（２進数の１桁分のデータのことを ビットと呼ぶので、「２進数１桁＝１ビット」と考えることもあります。）

１０進数	０，１，１０，２４，６７８．．．．．
２進数	０，１，１０，１１，１０１．．．．．

　コンピュータの中の信号の個数は、勝手気ままに変えることは出来ません。従って、数値を表すための桁数も一定になります。この数値を表すための桁数は、ＣＡＳＬIIでは１６桁（１６ビット）になっています。（つまり、信号１６個で数値を表す。）もちろん１６桁未満の数値は、上の方の桁を「０」にして表します。

(chapter3-page5)
　この２進数は、書き表すのに桁数が多くなってしまいます。そこで通常は次の様に、２進数を３桁、または４桁ごとにまとめて、８進数、１６進数にして書き表します。

ＣＡＳＬII

１

０

１

０

１

０

１

０

１

２進数１６桁

１

０

３

０

２

５

８進数６桁

８

６

１

５

１６進数４桁

　この表は、２進数１００００１１００００１０１０１が、８進数では１０３０２５、１６進数では８６１５になることを、表しています。
　８ビットで表される範囲の、１０進数、２進数、８進数、１６進数の対応表が、次のページにあります。表示にはJavaScriptを有効にする必要がありますが、参考にしてください。

==>

基数テーブル

　今まで、次の様に表示されていた、括弧の中や「PR[」の後の１６進数は、コンピュータの中の数値を表すのに都合の良い表現方法だったわけです。

GR0=1(0001)
プログラムは、PR[0009;SAMPLE+9]が指定したEXIT命令で終了しました。

　尚、各レジスタ内容の一覧では、括弧の前が１６進数で、括弧の中が１０進数になっています。これは、「コンピュータの中の数値」を表示するものだからです。
　因みに、ＣＡＳＬIIのプログラム中で１６進の数値を使うには、その４桁の１６進の数値の前に「＃」を付けておけば良いです。

　それでは、１６進数などと１０進数の対応関係はどうなるのでしょうか？
　次の表の中の、括弧に囲まれた数はそれぞれの進数での表現、そうでないものは１０進数です。

１０進数	１０＝１０（進数）１００＝１０×１０
２進数	（１０）＝２（進数）（１００）＝（１０）×（１０）＝２×２
８進数	（１０）＝８（進数）（１００）＝（１０）×（１０）＝８×８
１６進数	（１０）＝１６（進数）（１００）＝（１０）×（１０）＝１６×１６

(chapter3-page6)

１０進数	（１２３）＝１×１００＋２×１０＋３×１
２進数	（０１０１０）＝０×（１００００）＋１×（１０００）　＋０×（１００）＋１×（１０）＋０×（１）　＝０×１６＋１×８＋０×４＋１×２＋０×１
８進数	（１２３）＝１×（１００）＋２×（１０）＋３×（１）　＝１×６４＋２×８＋３×１
１６進数	（１２３）＝１×（１００）＋２×（１０）＋３×（１）　＝１×２５６＋２×１６＋３×１

１０進数	１０００＝１×１０００＝（１０００）
２進数	１０００＝１×５１２＋４８８　＝（1000000000)＋１×２５６＋２３２　＝（110000000)＋１×１２８＋１０４　＝（111000000)＋１×６４＋４０　＝（111100000)＋１×３２＋８　＝（111110000)＋１×８＝（1111101000)
８進数	１０００＝１×５１２＋４８８　＝（１０００）＋７×６４＋４０　＝（１７００）＋５×８＝（１７５０）
１６進数	１０００＝３×２５６＋２３２　＝（３００）＋１４×１６＋８　＝（３Ｅ０）＋８×１＝（３Ｅ８）　　　∵（Ｅ）＝１４

(chapter3-page7)

３-４．論理演算とビットの関係

　さて、元の論理演算に話を戻しましょう。論理演算には０と１のみを用いました。これは２進数の１桁分と同じ（１ビット）です。実際の数値はコンピュータの中で（ＣＡＳＬIIでは）、１６桁（１６ビット）になります。つまり論理演算のデータが、１６個あるわけです。

　次の様にプログラムを書き換えて、実行してみて下さい。

ＳＡＭＰＬＥ	ＳＴＡＲＴ
	ＬＡＤ	ＧＲ０，３
	ＬＡＤ	ＧＲ１，５
	ＡＮＤ	ＧＲ０，ＧＲ１
	ＷＲＩＴＥ	０
	ＥＸＩＴ
	ＥＮＤ

GR0=1(0001)
プログラムは、PR[0009;SAMPLE+9]が指定したEXIT命令で終了しました。

　結果は１ですね。

　３＝

（

０

１

）

　５＝

（

０

１

０

１

）

↓

… ＡＮＤ

（

０

１

）

　この様に、数値の論理演算は、２進数で表した同じ桁同士の論理演算になります。
　では、色々な数値、論理演算の種類について、このことを確かめて下さい。
(chapter3-page8)

ＳＡＭＰＬＥ	ＳＴＡＲＴ
	ＬＡＤ	ＧＲ０，＃００４Ｄ
	ＬＡＤ	ＧＲ１，＃００４０
	ＸＯＲ	ＧＲ０，ＧＲ１
	ＷＲＩＴＥ	０
	ＥＸＩＴ
	ＥＮＤ

GR0=13(000D)
プログラムは、PR[0009;SAMPLE+9]が指定したEXIT命令で終了しました。

　上の例では、データを表すのに「＃」を前に付けて１６進数を使ってみました。尚、ＣＡＳＬIIでは１６進数は４桁で表すため、最上位２桁分の「０」が必要です。 (本アセンブラでは省略出来ます。又、厳密には、この１６進定数の桁数の規定は先で出てくる「ＤＣ」命令に対するものです。ここに示した場合については、本来の仕様ではこの規定は適用されない筈ですが、「ＤＣ」命令の規定を援用しているＣＡＳＬIIアセンブラも多い様です。)

　これまで、１０進数や１６進数などの数値をプログラム中に記述してきましたが、この様な変化しない値を「定数」といいます。ＣＡＳＬIIではこの他に、文字などを定数のデータとして使うことも出来ます。それらについては、もう少し先で学習します。

質問・ご意見等、お待ちしております。

小野智章(小野情報設計)　
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