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ＴＮＯ２:ＣＡＳＬ入門[8]
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©Copyright 1998-2001,2003,2004 小野智章(小野情報設計)
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ＣＡＳＬ入門[目次]
ＣＡＳＬ入門[索引]
ＣＡＳＬ入門[7]
ＣＡＳＬ入門[9]
(chapter8-page1)
８-１．２のべき乗とシフト

　先ほどのプログラムでは、２倍するのに次の様に、 「ＡＤＤＡ」命令によって加算していました。
　 ＡＤＤＡ 　ＧＲ１，ＧＲ１

　ところで２進数で考えると、２倍とはどの様な計算になるでしょうか？
２進数 （ｘｘｘｘ）×（１０）＝（ｘｘｘｘ０）
　１０進数で１０倍するのと同様ですね。 ２進数１６桁分で考えると、次の様になります。
　（ｘｘｘｘｘｘｘｘ ｘｘｘｘｘｘｘｘ）
　／／／／ ／／／／ ／／／／ ／／／／
？（ｘｘｘｘｘｘｘｘ ｘｘｘｘｘｘｘ０）
　この様に各桁の数（ビット）をずらせば良い訳です。 この中の一番上の桁は、ずらすと１６桁（１６ビット）に入り切らないので、 消えてしまいます。 この様に、２進数で桁をずらすことを、 シフト（ビット・シフト、 または桁シフト）と呼びます。
　同様に、４倍、８倍、、、とするには、 シフトする桁数（ビット数）を増やせば良く、 １/２、１/４、１／８、、、にするには、 反対向きにシフトしてやれば良い訳です。
（以下、２進数の１桁をビットと呼ぶことにします。）

　ＣＡＳＬIIにはこのシフトを行う命令が用意されています。
(chapter8-page2)
ＳＡＭＰＬＥ 　ＳＴＡＲＴ
　 ＲＥＡＤ 　１
　 ＳＬＬ 　ＧＲ１，１
　 ＬＤ 　ＧＲ０，ＴＯ，ＧＲ１ ；１−ＭＯＪＩＭＥ
　 ＳＴ 　ＧＲ０，Ｏ１
　 ＬＡＤ 　ＧＲ１，１，ＧＲ１
　 ＬＤ 　ＧＲ０，ＴＯ，ＧＲ１ ；２−ＭＯＪＩＭＥ
　 ＳＴ 　ＧＲ０，Ｏ２
　 ＯＵＴ 　ＳＴＲＩＮＧ，ＬＥＮ
　 ＥＸＩＴ
ＳＴＲＩＮＧ 　ＤＣ 　’ＴＹＰＥ＝’
Ｏ１ 　ＤＳ 　１ ；１−ＭＯＪＩＭＥ
Ｏ２ 　ＤＳ 　１ ；２−ＭＯＪＩＭＥ
ＬＥＮ 　ＤＣ 　７
ＴＯ 　ＤＣ 　’Ｏ＿’
ＴＡ 　ＤＣ 　’Ａ＿’
ＴＢ 　ＤＣ 　’Ｂ＿’
ＴＡＢ 　ＤＣ 　’ＡＢ’
　 ＥＮＤ
　「ＳＬＬ　ＧＲ１，１」は、レジスタＧＲ１を 左方向に１ビット、シフトします。 この様な左方向のシフトのことを、 左シフトと呼びます。 シフトするビット数は最後の「，１」の部分で指定されています。 このシフトするビット数は、 以前出てきた実効アドレスによって、 即値として表します。 従って、指標レジスタでシフトするビット数を指定することも出来ます。
(chapter8-page3)
８-２．負の数と２の補数表現

　それでは、色々な形でシフト命令を使ってみましょう。
ＳＡＭＰＬＥ 　ＳＴＡＲＴ
　 ＬＡＤ 　ＧＲ０，＃０００Ｆ ；１５
　 ＳＬＬ 　ＧＲ０，２ ；＃Ｆ×４
　 ＷＲＩＴＥ 　０
　 ＬＡＤ 　ＧＲ１，１
　 ＳＬＬ 　ＧＲ０，１，ＧＲ１ ；＃Ｆ×４×４
　 ＷＲＩＴＥ 　０
　 ＬＡＤ 　ＧＲ０，＃０００Ｆ
　 ＳＬＬ 　ＧＲ０，１１ ；＃Ｆ×２０４８
　 ＷＲＩＴＥ 　０
　 ＳＬＬ 　ＧＲ０，１ ；＃Ｆ×４０９６
　 ＷＲＩＴＥ 　０
　 ＳＬＬ 　ＧＲ０，１ 　；＃Ｆ×８１９２
　 ＷＲＩＴＥ 　０
　 ＥＸＩＴ
　 ＥＮＤ
GR0=60(003C)
GR0=240(00F0)
GR0=30720(7800)
GR0=-4096(F000)
GR0=-8192(E000)
 プログラムは、PR[0024;SAMPLE+36]が指定したEXIT命令で終了しました。
　最初の３行分の表示は問題無いですね。 １６進の＃Ｆ（１０進の１５）を、 それぞれ４倍、１６倍、２０４８倍したものです。 括弧の中の１６進も、２進数に直して、確認しておいて下さい。 当然、「ＳＬＬ」命令では、最下位のビットに０が入ります。
(chapter8-page4)
　出力の後ろの２行分の１０進数は負の数になっています。 ３行目の「３０７２０（７８００）」の２倍と４倍のはずですから、 ちょっとおかしいですね。 括弧の中の１６進を２進数に直して確認してみると、 正しく２倍と４倍されています。 どうしたことでしょう。

　実は、ＣＡＳＬIIの数値は、２進数１６桁の最上位のビットが１になると、 負の数として扱う様になっているのです。 例えば「−１」は、次の様に表します。
　 −１＝（０）−（１）
　 １００００００００００００００００ ＝ ０
　 −） ０００００００００００００００１ ＝ １
　 １１１１１１１１１１１１１１１１ ＝ −１
　「０」を１７ビットで表しています。 コンピュータの中では１６ビットしかありませんから、 最上位の「１」は仮想的な桁と考えて下さい。 引き算をしていて、その桁の数が足りない時に上の桁から１借りて来ます。 １６桁の最上位の更に上の桁は無いので、 仮想的に借りてきたと見なして、計算すれば良いわけです。
　この様にして、２進数最上位のビットが１の時に負の数と見なす数値の表し方を、 ２の補数表現と呼びます。 この方法で、１６ビットで−３２７６８〜＋３２７６７の範囲の整数を、 表すことが出来ます。 （この範囲の整数は、 「ＤＣ」命令のデータや実効アドレスの定数部分に、 書くことが出来ます。 ）
　因みにＲｏｏｋでは、 「２の補数表現」チェック・ボックスのチェックを外すと、 それ以降の表示は負数にはならず、非負整数になります。
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