素粒子モデル[2]

(since 2001/06/17)(更新　2009/03/29)

ＴＮＯ_２:素粒子モデル[2]

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独自解釈による、サブクォークによる素粒子のモデルです。
内容を信用しないこと。勝手な解釈なので、合っているかどうかは知りません。第１世代についてはそこそこ説明がつきます。
2005年4月13日、「ゲージ・ボゾン」の章を、「力の分化と混合」の章の後ろに移動し、修正しました。
2007年1月2日、「ゲージ・ボゾン」の章に、「虚数項の導入」を追加しました。
2009年3月29日、「力の分化と混合」の章に、ゲージと色の対応を表す画像を追加しました。

さて、kサブクォークに対するゲージ場を考えれば分かる通り、各サブクォークに対するゲージ場はそれぞれに３重項を形成する筈である。然るに、電磁力は１重項で、強い力は８重項となる。これは、c,m,yサブクォークに対する３つのSU(2)の３重項のゲージ場が混合し、共通の可約なSU(8)を経由して、 U(1)の１重項とSU(3)の８重項に分離したと考えれば説明出来る。

SU(2)+SU(2)+SU(2)	→(SU(8)?)	→	U(1)+SU(3)
				矢印はゲージ球は色
3+3+3		>	1+8

高エネルギー領域における力の統一を説明する大統一理論では、 SU(2)とU(1)やSU(3)を、SU(5)などのより大きな群(グン)の一部とみなして、同一の群であるから力の大きさが同じになると考える。この場合、多数の未発見ゲージが存在する筈であり、陽子崩壊などが予言されるが、実際にはそれらの兆候は無く、不自然である。一方、同じSU(2)のゲージ同士が統一されるモデルでは、この様な余分のゲージが無く、納得出来る。
これらのことから、ビッグバン直後の力の分化の順序は、次の様になると予想される。

４つのサブクォークに対して、それぞれに３重項のゲージ場が形成する。
3+3+3+3
kサブクォークに対するゲージは、Ｗ場である。
c,m,yサブクォークに対するゲージ場が混合し、Ｂ場とカラー場に分離する。
3+3+3(→9)→1+8
このc,m,yサブクォークに対するゲージ場を、力をサブカラー力、ボゾンを「サブカラー・ボゾン(subcolor boson)」と、称することにしよう。 (インク・モデルでは｢c+c｣などとなる。)
Ｗ⁰場とＢ場が混合し、Ｚ⁰と電磁場に分離する。
(3→2+1)
1+1(→2)→1+1

このことは、高エネルギー領域における力の統一について、電磁力と強い力は統一出来るが、弱い力とは直接は統一されないことを表す。弱い力と直接統一されるのは、サブカラー力となる筈である。

(chapter2-page2)

４．ゲージ・ボゾン

SU(2)のサブカラー・ゲージ・ボゾンを、各サブカラーを大文字にして表現しよう。するとグルーオンとＢ場は、次の様に、サブカラー・ゲージ・ボゾンの混合で表すことが出来る。

ゲージ・ボゾン (gauge boson)			サブカラー・ゲージ・ボゾン (subcolor gauge boson)
グルーオン	(有色)	g(R,-G)	(Ｃ⁺＋Ｍ^-)／sqrt(2)
		g(R,-B)	(Ｃ⁺＋Ｙ^-)／sqrt(2)
		g(G,-B)	(Ｍ⁺＋Ｙ^-)／sqrt(2)
		g(G,-R)	(Ｃ^-＋Ｍ⁺)／sqrt(2)
		g(B,-R)	(Ｃ^-＋Ｙ⁺)／sqrt(2)
		g(B,-G)	(Ｍ^-＋Ｙ⁺)／sqrt(2)
	(無色)	g(?,?)	(Ｃ⁰－Ｍ⁰)／sqrt(2)
		g(?,?)	(Ｃ⁰＋Ｍ⁰－2Ｙ⁰)／sqrt(6)
電磁場の元		B⁰	(Ｃ⁰＋Ｍ⁰＋Ｙ⁰)／sqrt(3)

サブカラー・ゲージ・ボゾンの混合比は仮のものである。ただしＢ場は、電荷の性質から、こうならざるを得ない。
「g(x,-y)」は、色が「x」と「反y」のグルーオンを表す。又、無色のグルーオンは、対応する色表現は無い。

この混合モデルには、中性でないゲージを混合しているという問題がある。このため、カラー(やサブカラー)を正しく交換出来ない。この解決のため、虚数項を導入してみよう。

ゲージ・ボゾン (gauge boson)			サブカラー・ゲージ・ボゾン (subcolor gauge boson)
グルーオン	(有色)	g(R,-G)	Ｃ⁺＋Ｍ^-＋ｉ(Ｙ⁺＋Ｙ^-)／sqrt(2)
		g(R,-B)	Ｃ⁺＋Ｙ^-－ｉ(Ｍ⁺＋Ｍ^-)／sqrt(2)
		g(G,-B)	Ｍ⁺＋Ｙ^-＋ｉ(Ｃ⁺＋Ｃ^-)／sqrt(2)
		g(G,-R)	Ｃ^-＋Ｍ⁺－ｉ(Ｙ⁺＋Ｙ^-)／sqrt(2)
		g(B,-R)	Ｃ^-＋Ｙ⁺＋ｉ(Ｍ⁺＋Ｍ^-)／sqrt(2)
		g(B,-G)	Ｍ^-＋Ｙ⁺－ｉ(Ｃ⁺＋Ｃ^-)／sqrt(2)

これで一応、辻褄は合う。

質問・ご意見等、お待ちしております。

小野智章　
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