(since 2001/07/10)(更新　2004/03/31)

ＴＮＯ２:素粒子モデル[5]
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©Copyright 2001-2004 小野智章
無断転載を禁止します。
独自解釈による、サブクォークによる素粒子のモデルです。
内容を信用しないこと。 勝手な解釈なので、合っているかどうかは知りません。 第１世代についてはそこそこ説明がつきますが、 第２世代に入ってきたので際どくなってきました。
kについて、ニュートリノを正の側に取る様に、 2004/03/31変更しました。
素粒子モデル[目次]
素粒子モデル[4]
素粒子モデル[6]

９．ストレンジネス

第２世代について、考察する。

レプトンにおける第２世代と第１世代の差を、 仮にオドネス(oddness)と称し、記号oで表記することにする。 ただし、反粒子については、反オドネス-oとする。 すると次の様に、第２世代の正のレプトンは 第１世代のレプトンにオドネスoを加えたものとなる。
μ=e+o
νμ=νe+o
-μ=-e+(-o)
-νμ=-νe+(-o)
ここで、K+の崩壊について見てみる。
K+→
μ		+νμ
第１世代に対応させると、各サブクォーク毎の数は矛盾しない。 K+は反ストレンジ・クォークを含むから、 ストレンジネスは保存せず、 オドネスが対生成されている事が分かる。 そこで、ストレンジネスを担うものをアブノーマリティ(abnormality)と称し、 記号aで表記すると、 それらの関係は式の様になる。
s=d+a
-s=(-d)+(-a)=-d-a
(u,-d-a)→(-νe+(-o))+(νe+o)
a=-(-a)=-((-o)+o)=o+(-o)
これらの式から、次の式が導き出される。
s=d+a=d+o+(-o)
-s=-(d+o+(-o))=-d-o-(-o)=-d+a
a=o+(-o)=-(o+(-o))=-a
これらの式は、アブノーマリティには正負の区別が無く、 正反のストレンジ・クォークが ダウン・クォークの正反以外は等しいことを示している。 同時に、オドネスの対消滅・対生成の形で アブノーマリティが消滅・生成し得ることを示し、 クォークの世代間の混合を示唆している。 又、アブノーマリティからの別の粒子の対生成の形で、 粒子の変換・生成がなされ得ることを示している。

アブノーマリティには正負の区別が無いため、 正と負のストレンジネスも区別出来ない。 そこで、ストレンジネスSの絶対値を 絶対ストレンジネス(absolute strangeness)と称し、 アブノーマリティと同様に、 記号aで表記することにする。 すると、それらの関係は式の様になる。
物理量;a=|S|=(s+(-s))/2
素粒子の表現;(s+(-s))/2=(d+a-d+a)/2=a
K0は 反ストレンジ・クォークとダウン・クォークの対(d,-s)であるが、 その反粒子(s,-d)と混合する。 これは、各クォークが反クォークへ変換されると考えるよりも、 反ダウン・クォークとダウン・クォークの対(d,-d)の間で アブノーマリティを遣り取りしていると考える方が、 矛盾が無い。 するとK0とその反粒子の混合は、次の様に表される。
(d,-d+a)←→(d+a,-d)
(-s=-d+a , s=d+a)
実際のアブノーマリティの遣り取りは、 ウィーク・ボゾンW-とW+を、 同時に放出・吸収することよって行われているらしい。 このことは、ウィーク・ボゾンが、 アブノーマリティ、またはオドネスのキャリアになり得ることを示している。

１０．アイソスピン

７章において、 アイソスピンの第３成分I3よりも、 kの方が物理量として基本的であることを示した。 ここでは、アイソスピンについて、第３成分に限定せずに考察してみる。
アイソスピンIが1/2である場合、第３成分I3は+1/2,-1/2となるが、 Σkは+1,-1に対応する。 又、アイソスピンIが1である場合、第３成分I3は+1,0,-1となるが、 Σkは+2,0,-2に対応する。 これは、 アイソスピンの第３成分I3がΣk/2に対応することを考慮すると、 アイソスピンIはkの個数(Σ|k|)の1/2に対応すると考えると、説明が付く。 即ちアイソスピンとは、 kの組の正負の値の自由度の指標ということが出来る。

幾つかの粒子について、対応表を示す。
粒子Σ|k| [アイソスピンI]Σk [I3]kの組合せ
u1 [1/2]+1 [1/2](+1)
d-1 [1/2](-1)
p3 [1/2]+1 [1/2](+1,+1,-1)
n-1 [1/2](+1,-1,-1)
π+2 [1]+2 [1](+1,+1)
π00 [0](-1,+1)
2 [1]0 [0](+1,-1)
π--2 [-1](-1,-1)
陽子と中性子は、kの個数が3であるため本来はアイソスピンI=3/2である筈だが、 (d,d,d)(u,u,u)のハドロンが困難なためにI=1/2となっていると考えられる。 (d,d,d)(u,u,u)も可能なデルタ粒子では、 アイソスピンI=3/2になる。

クォークと反クォークが対になっているメソンでは、 クォークと反クォークのそれぞれでアイソスピンを判断する必要がある。 ただし、I3=0以外では、 クォークと反クォークの両方でkが反転すると、 π+とπ-の様に、反粒子になる。 又、π0はkと-kを含むが、 (u,-u)←→(d,-d)の様に混合していると考えられている。 従ってπ中間子では、 π+とその反粒子のπ-の両方を含めて ３種類の同族粒子を持つ様に、 アイソスピンI=1とされている。

ストレンジネスを含む粒子の場合、 アイソスピンの第３成分I3はΣk/2と一致しないため、 アイソスピンIもΣ|k|/2と一致しない。 そこで、それらの間の関係を考察するため、 ストレンジネスを含む粒子に対してkとアイソスピンの対応表を示す。
粒子Σ|k| [アイソスピンI]Σk [I3]kの組合せ
s1 [0]-1 [0](-1)
K+2 [1/2]+2 [1/2](+1,+1)
K00 [-1/2](-1,+1)
K0		2 [1/2]0 [1/2](+1,-1)
K--2 [-1/2](-1,-1)
K0と反K0は、π0と同様、kと-kを含む。 π0の様にクォーク間でkが交差すると考えると、 その場合の混合は(d,-s)←→(u,-c)か(c,-u)←→(s,-d)となる。 しかしこの混合は、 ストレンジ・クォークとチャーム・クォークの質量の差が大きいので、 不適切である。 即ち、K0と反K0とは、 kの個数(Σ|k|)とkの合計(Σk)からは同一となるが、 アブノーマリティによってkや-kが拘束されて別粒子となるため、 アイソスピンが1/2となっていると考えられる。 しかし、クォーク間をアブノーマリティが移動することで、 (d,-s)←→(s,-d)の混合が可能である。
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