フローチャート入門[1]

(since 2005/01)(更新　2008/05/01)

ＴＮＯ_２:フローチャート入門[1]

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ＣＡＳＬ入門[目次]

ＣＡＳＬ入門[索引]

フローチャート入門[2]

フローチャート入門

暫定版です。
追加・修正していきます。
メール・マガジン「ＴＮＯ_２ＣＡＳＬII試験対策」の開始に合わせ、順次、充実させます。
尚、構成は変わることがあります。

(chapter1-page1)

０．はじめに

　このテキストでフローチャートについて学習してゆきますが、特定用途のアルゴリズムや高度なアルゴリズムを学習するものではありません。それらのアルゴリズムは、別途学習してください。
　又、このテキストでは、ＣＡＳＬII等のアセンブリ言語の概要、或いはＣＰＵ動作の基本の理解を想定しています。「ＣＡＳＬ入門」等で、予め学習しておくことを薦めます。
　又、プログラム上では通常は半角文字を使う表記において、掲載の都合上、全角文字で表している箇所があります。更に数式部分では、「×」「÷」の記号に代えて、多くのプログラム言語で使用される「*」「/」を使用しています。

その前にいくつかの注意事項があります。次の注意とテキスト中での例示等の各表現方法を理解しておいて下さい。

◆各記述において「強調文字」「イタリック」や「色文字」等は、注目すべき部分を示しており、入力、表示形式が変わるものではありません。又、各表示は重要部分を抜粋したもので、実際の表示と完全に一致するものではありません。
◆次の様な枠で囲まれた部分は、フローチャートを表します。

◆次の様な枠で囲まれた部分は、フローチャートの変更部分や参照部分を表します。

◆次の様な枠で囲まれた部分は、参考のために示した図表などを表します。

(chapter1)

１．フローチャートとは

フローチャート(流れ図)とは、決められた記号要素を使って、コンピュータで行う処理の手順を図で表したものです。
何かの機能を持つプログラムを作成したい場合に、どの様な動作をすれば良いのかを先ずフローチャートで表しておいて、プログラム言語へ書換えます。つまり、フローチャートとは、プログラムの設計図です。 (フローチャート以外を用いることも多いですが、フローチャートが基本です。)

フローチャートの基本要素
メール・マガジンでは、文字で表記するため、多少形が変わります。そこで、メール・マガジンでの表記を示しておきます。

端子;本来は楕円
要素用例
　　／￣＼ ( ) 　　＼__／
　　／￣＼ (start ) 　　＼__／ │
フローチャートの処理の流れの、最初と最後を表す記号。
中に記入する「start」、「end」、サブルーチン名、「ret」等によって、処理の用途等を示す。

処理

要素	用例
┌────┐ │ │ └────┘	┌─────────┐ │文字コードへの変換│ └─────────┘ ┌────┐ │A←B+C*2│ └────┘

個別の処理を表す記号。
中に処理を、言葉や記号で記入する。

サブルーチン(定義済み処理);本来は左右を２重線にした長方形

要素

用例

  ┌┬────┬┐
  ││        ││
  └┴────┴┘

  ┌┬────┬┐
  ││DEC2HEX ││
  └┴────┴┘
  ┌┬────┬┐
  ││DIV(a,b)││
  └┴────┴┘

サブルーチン(や別の場所や方法で記述した手続き)を呼出す処理を表す記号。
中にサブルーチン名やパラメタ等を記入する。

流れ線
要素用例
│ │ ──── │
　　／￣＼ (start ) 　　＼__／ │ ┌─┴──┐ │A←B+C*2│ └─┬──┘ │
ある要素から次の要素へと流れが連続する場合の、要素間を結ぶ記号。 (ある処理と次の処理を連続して行う場合の、処理間を結ぶ記号。)
通常、左から右へ、上から下へ進む。又、途中で折れ曲がっても良い。

矢印

要素	用例
│ │ ──→ ↓	┌─→│ │┌─┴──┐ ││A←B+C2│ │└─┬──┘ ┌─┴──┐│ │A←B/C2││ └─┬──┘│ │←──┘

前述「流れ線」の進む向きを明示する時に、「流れ線」の先端に付け加える記号。
主に、通常と異なる方向(右から左へ、下から上)へ進む場合に、進む方向を明示するために用いる。

結合子

要素	用例
○ (メール中では「( )」)	(D) │ ┌─┴──┐ │A←B/C2│ └─┬──┘ ┌─┴──┐ │D←B+C2│ └─┬──┘ ↓ (E)

連続する処理を前述「流れ線」で直接繋ぐことが出来ない場合に、別の場所に続きがあることを示すため、「流れ線」の先端に付け加える記号。
続き先にも結合子を加え、丸の中に、続き先の結合子と同じ記号を記入する。

判断;本来はひし形

要素

用例

     ／＼
   ／    ＼
  <        >
   ＼    ／
     ＼／

         ／＼
       ／    ＼ N
      < GR1=2  >─┐
       ＼    ／   │
         ＼／Y    │
      ┌─┴──┐│
      │A←B/C*2││
      └─┬──┘│
          │←──┘
  ┌──→│
  │  ┌─┴──┐
  │  │A←B+C*2│
  │  └─┬──┘
  │     ／＼
  │≧ ／    ＼ 
  └─< R1 : 5 >
       ＼    ／
         ＼／
          │＜

判断によって異なる処理をする場合の、判断を表す記号。
ひし形の中に、判断内容を表す語句や式を記入する。ひし形から出て行く線の側に、その線へ進む場合の判断結果を、真偽値等で適宜記入する。
例の上の「GR1=2」の条件判断では、真偽結果を表す式を条件とし、真偽を表す「Y」「N」の結果を記入している。例の下の「R1 : 5」の条件判断では、比較する２つの対象を「:」で区切って並べたものを条件とし、大小等号の記号を結果として記入している。この他、数値や文字列等を表すものを、条件や結果として記入する場合もある。

ループ端

要素

用例

  ／￣￣＼
 │      │
  ￣￣￣￣
  ________
 │      │
  ＼____／

  ／￣￣￣￣＼
 │while A<10│
 └──┬──┘
   ┌─┴──┐
   │A←B+C*2│
   └─┬──┘
 ┌──┴──┐
 │          │
  ＼________／

ある範囲の処理を反復する場合の、範囲の最初と最後を表す記号。
五角形の中に、反復条件を表す語句や式を記入する。
前述の「判断」でも同じ意味を表現出来るが、反復であることや範囲を明示するのに適している。

コメント
要素用例
…[
┌─┴──┐ │A←B+C*2│…[実数の計算 └─┬──┘
フローチャート中に、説明文等を付け加える記号。
角括弧の後ろに説明文等を記入する。

メール・マガジンでは、ここまでの記号を使います。
この他、特定の処理専用、入出力、装置などを表す記号がありますが、メール・マガジンでは表記の都合上、概ね「処理」で表します。

(chapter2)

２．変数

コンピュータの処理では、途中結果を格納する場所が必要です。 (アセンブリ言語では、レジスタにデータを格納出来ますが、レジスタだけでは足りなくなることもあります。) そこで、メモリ上にデータを格納し、その格納場所のことを、値が変化すると言う意味で「変数(variable)」と呼びます。 (数学における「変数」とは異なります。)

 レジスタ           メモリ
┌───┐ コピー ┌───┐
│データ│ ──→ │      │;変数
└───┘        └───┘

 レジスタ           メモリ
┌───┐ コピー ┌───┐
│      │ ←── │データ│;変数
└───┘        └───┘

変数に格納したデータは、コンピュータ自体はその変数のアドレスによってアクセスしますが、そのアドレスの値をそのまま人間が利用するのは不便です。そこで、変数には「変数名」と呼ぶ、人間が読める名前を付け、その変数名で格納場所を指定します。格納されたデータが変化していない間は、変数名で格納されたデータ自体も表されます。

変数名
 ↓
   ┌───┐
  A│  ５  │
   └───┘
   ┌───┐
  B│  ７  │
   └───┘

  A+B
 ──→

変数名
 ↓
   ┌───┐
  C│ １２ │
   └───┘

変数名は、通常、英字で始まる１文字以上の英数字列です。多くのプログラム言語では、小文字も使えます。フローチャートなどの設計段階では、読み易い様に、名詞(或いは名詞句)で代用することも多いです。アセンブリ言語では、変数名は、「ラベル」と同じものが使われます。
アセンブリ言語では、変数と同様、レジスタにもデータを格納出来ます。従って、アセンブリ言語用のフローチャートでは、レジスタも変数も、ほぼ同様に扱うことが出来ます。

(chapter3)

３．配列

文字列は、１文字づつの文字コードが並んだものです。

 文字列
┌──┐
│'C' │
├──┤
│'A' │
├──┤
│'S' │
├──┤
│'L' │
└──┘

この様に同種類のデータが連続して並ぶ場合、個々のデータの格納場所を別々の変数にして、それぞれに変数名を付けるのはややこしいです。そこで、連続したデータを一纏めにして、その格納場所のことを、並んだものと言う意味で「配列(array)」と呼びます。

    変数
  ┌──┐
A0│'C' │
  └──┘
  ┌──┐
A1│'A' │
  └──┘
  ┌──┐
A2│'S' │
  └──┘
  ┌──┐
A3│'L' │
  └──┘

 配列
┌──┐
│'C' │
├──┤
│'A' │
├──┤
│'S' │
├──┤
│'L' │
└──┘

配列にも「配列名」が付けられ、配列名によって格納場所や格納データを示すことが出来ます。アセンブリ言語では、配列名にも「ラベル」と同じものが使われます。
配列の場合は、データの列全体だけでなく、個々のデータをアクセスしたい場合もあります。そこで、配列中の何番目のデータと言う形で個々のデータを示し、その格納場所や格納データを配列の「要素(element)」と呼びます。そして、何番目かという数値を「添字(subscript)」と呼び、個々の要素を通常、「配列名［添字］」、或いは「配列名（添字）」の形で指定します。

 配列 A   要素
┌──┐   ↓
│'C' │ ;A[0]
├──┤
│'A' │ ;A[1]
├──┤
│'S' │ ;A[2]
├──┤
│'L' │ ;A[3]
└──┘

配列の要素をアクセスする場合、コンピュータ自体は、実際にはその要素のアドレスによってアクセスします。１つのアドレスに１個のデータが格納されている場合、アセンブリ言語では、「配列のアドレス＋添字」がそのアドレスになります。配列の先頭の要素は、当然、配列の先頭のアドレスに格納されます。つまり、配列の先頭の要素のアドレスは配列の先頭のアドレスと同じになり、「配列のアドレス＋先頭の添字＝配列のアドレス」となります。

アドレス 配列 A   要素
   ↓   ┌──┐   ↓
  9000  │'C' │ ;A[0]
        ├──┤
  9001  │'A' │ ;A[1]
        ├──┤
  9002  │'S' │ ;A[2]
        ├──┤
  9003  │'L' │ ;A[3]
        └──┘

Aのアドレス=9000

A[0]のアドレス=9000+0
A[1]のアドレス=9000+1
A[2]のアドレス=9000+2
A[3]のアドレス=9000+3

これは、アセンブリ言語では、添字が０から始まると言うことです。配列に格納されるデータの個数がｎ個の場合、添字は０からｎ－１と言うことになります。一般的なプログラム言語でも、同様です。ただし、人間に分かり易い様に、添字を１から始めるプログラム言語もあり、その場合は、要素のアドレスをずらして求めることになります。
アセンブリ言語では、配列名はラベルで、添字は指標レジスタ(インデックス・レジスタ)で表記することが多いです。こうすると、ラベルと指標レジスタを使って、自然にその要素をアクセス出来ます。指標レジスタの詳細は、「ＣＡＳＬ入門」にて。
この他、１つのアドレスだけでは１個のデータを格納しきれない場合や、表の形の配列、多次元の配列なども、考えて見てください。

(chapter4)

４．代入

コンピュータの処理では、変数や配列の要素にデータを格納する作業が多発します。この格納作業のことを「代入」と呼び、「計算結果を変数に代入する」等と表現します。この多発する代入を、一々「代入する」「格納する」と表現していたのでは面倒です。そこで、代入を簡潔に表記する次の様な方法が使われます。

変数名＝式
式を計算し、その結果を指定された変数に代入します。

A=A+B
i=i+1
「等しい」という意味ではありません。フローチャート中では、「代入」は「処理」の形で現れ、「等しい」は通常は判断の中に現れるので、区別出来ます。
多くのプログラム言語で使用される表記方法ですが、プログラム中では、「等しい」と、しっかり区別したい場合もあります。このため多くのプログラム言語では、「等しい」の方を、「＝＝」と「＝」２つで表記したり、「ｅｑ」と英字略語で表記します。 (多く使う代入の方を簡潔に表記したい、と言うことです。) 尚、プログラム中、代入先の変数を左辺、式の部分を右辺と呼ぶことがあります。
変数名←式
意味は前の表記方法と同じです。

A←A+B
i←i+1
矢印によって、はっきりと代入であることが分かります。しかし、プログラム中では「←」と言う記号は使えないため、フローチャート用の表記方法となります。尚、「←」の代わりに「：＝」などで表記するプログラム言語もあります。
式→変数名
意味は前の表記方法と同じです。

A+B→A
i+1→i
先ず式を計算して結果を求め、次にその結果を代入すると言う、コンピュータが行う作業の順序に添った表記方法です。
プログラム中では「→」と言う記号は使えないため、フローチャート用の表記方法となります。

配列要素への代入も、同様です。
変数名や配列要素は、式中でも使用可能です。

(chapter5)

５．基本の３パターン

フローチャートは、基本の３パターン(逐次,選択,反復)の組合せで書くのが良いです。

逐次
処理を順番に行う。

用例

┌──┴───┐
│レジスタ退避│
└──┬───┘
  ┌─┴──┐
  │主要処理│
  └─┬──┘
┌──┴───┐
│レジスタ復旧│
└──┬───┘

通常、処理する順に、上から下へ処理を並べる。

選択(if,select)
条件によって、処理を選択する。

用例

             ／＼
         < ／    ＼ >
    ┌──< R1 : 5 >──┐
    │     ＼    ／ ┌─┴─┐
    │       ＼／=  │ R1=2 │
    │        │    └─┬─┘
┌─┴─┐┌─┴─┐┌─┴─┐
│ A=-1 ││ A=0  ││ A=1  │
└─┬─┘└─┬─┘└─┬─┘
    └───→│←───┘

     ／＼
   ／    ＼ N
  <  R1< 5 >─┐
   ＼    ／   │
     ＼／Y    │
  ┌─┴─┐  │
  │ A=-1 │  │
  └─┬─┘  │
      │←──┘

     ／＼
   ／    ＼ <
  < R1 : 5 >─┐
   ＼    ／   │
     ＼／>=   │
      │  ┌─┴─┐
      │  │ A=-1 │
      │  └─┬─┘
      │←──┘

各選択による処理を終わった後、合流する。
上の例の様に、選択によって複数の処理を行う場合もある。下の２つの例の様に、選択によって処理を行わない場合もある。ＣＡＳＬでは、条件によって飛び越す命令があるので、下の左側の書き方の方が都合が良い。

反復=loop
処理を反復する。

ループ端を使って書く場合

「while型」「while-do型」又は「前判定型」
用例
／￣￣￣￣＼ │while A<10│ └──┬──┘ ┌─┴─┐ │A←A+1│ └─┬─┘ ┌──┴──┐ │ │ ＼________／
条件が成立している間反復する。上の例では、Aが１０以上になると終了。又、ループに入る前にAが１０を越えている場合は、ループ内を実行しない。
「until型」「repeat-until型」又は「後判定型」
用例
／￣￣￣￣＼ │repeat │ └──┬──┘ ┌─┴─┐ │A←A+1│ └─┬─┘ ┌──┴──┐ │until A>10│ ＼________／
条件が成立すると反復を終了。上の例では、Aが１０を越えて終了。又、ループに入る前にAが１０を越えている場合も、ループ内を１回は実行する。

「for型」(正式な呼び名ではない)

用例

  ／￣￣￣￣＼
 │ i:1,1,n  │
 └──┬──┘
 ┌──┴──┐
 │S←S+x[i] │
 └──┬──┘
 ┌──┴──┐
 │          │
  ＼________／

  ／￣￣￣￣￣￣＼
 │i=1;i< n;i=i+1│
 └───┬───┘
   ┌──┴──┐
   │S←S+x[i] │
   └──┬──┘
 ┌───┴───┐
 │              │
  ＼____________／

「変数名:初期値,増分,終値」で表記する。「初期化;反復条件;増分処理」等の表記を使うこともある。
指定した変数を初期値から終値まで変化させながら、反復する。変数の変化の量は増分で指定する。上の例では、iを１から１づつ増やして行き、ｎまで繰り返す。
ループ終了後の変数の値は定義されていないが、通常は、終値を越えると反復せずに終了する。又、増分を負にすると、段々減らしながら反復する事も出来る。

判断を使って書く場合

用例

┌──→│
│     ／＼
│   ／    ＼N
│  <  A< 10 >─┐
│   ＼    ／   │
│     ＼／Y    │
│  ┌─┴─┐  │
│  │A←A+1│  │
│  └─┬─┘  │
└───┘      │
        ┌───┘
        ↓

┌──→│
│  ┌─┴─┐
│  │A←A+1│
│  └─┬─┘
│     ／＼
│ N ／    ＼
└─<  A>10  >
     ＼    ／
       ＼／Y
        ↓

      ┌┴─┐
      │i←1│
      └┬─┘
┌──→│
│     ／＼
│   ／    ＼N
│  <  i≦n  >─┐
│   ＼    ／   │
│     ＼／Y    │
│┌──┴──┐│
││S←S+x[i] ││
│└──┬──┘│
│  ┌─┴─┐  │
│  │i←i+1│  │
│  └─┬─┘  │
└───┘      │
        ┌───┘
        ↓

      ┌┴─┐
      │i←1│
      └┬─┘
┌──→│
│┌──┴──┐
││S←S+x[i] │
│└──┬──┘
│  ┌─┴─┐
│  │i←i+1│
│  └─┬─┘
│     ／＼
│ N ／    ＼
└─<  i>n   >
     ＼    ／
       ＼／Y
        ↓

前述のループ端を使った書き方と同じ意味になる。 (上の左がwhile型(前判定型)、上の右がuntil型(後判定型)。下の２つは、for型をwhile型とuntil型で表したもの。)
中央の線に対して、右側に上から下へ飛び越す流れ線を、左側に下から上へ戻る流れ線を書くのが良い。つまり、時計周り=「の」の字の流れで、流れ線の交通整理を行う。
尚、本来は、反復にはwhile型、until型の何れかを使うのが良い。しかし、次の様な中抜け型(一般的な呼び方ではない)の方が判り易い場合がある。特にＣＡＳＬの様なアセンブリ言語では、条件自体を１つの命令で記述出来ないために、中抜け型でしか書けない場合がある。

用例

┌──→│
│  ┌─┴─┐
│  │B←A*2│
│  └─┬─┘
│     ／＼
│   ／    ＼N
│  <  B< 10 >─┐
│   ＼    ／   │
│     ＼／Y    │
│  ┌─┴─┐  │
│  │A←A+C│  │
│  └─┬─┘  │
└───┘      │
        ┌───┘
        ↓

この３パターンの書き方を外した場合、プログラムの動作が分かり難くなることが多い。
実際のフローチャートでは、パターン中で１つの処理で表記した部分を、更に３パターンのどれかで置き換えている場合も多い。置き換えは、更に繰り返している場合もある。

質問・ご意見等、お待ちしております。

小野智章(小野情報設計)　
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要素	用例
／￣＼ ( ) 　　＼__／	／￣＼ (start ) 　　＼__／ │

要素	用例
│ │ ──── │	／￣＼ (start ) 　　＼__／ │ ┌─┴──┐ │A←B+C*2│ └─┬──┘ │

要素	用例
…[	┌─┴──┐ │A←B+C*2│…[実数の計算 └─┬──┘

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